练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    圆x2+y2-4x-4y+7=0上的动点P到直线x+y=0的最小距离为
    2
    		2
    -1
    2
    		2
    -1
    ．
    分析：可判断直线x+y=0与圆x2+y2-4x-4y+7=0相离，可求得圆心（2，2）到直线x+y=0的距离d，d-r（r为该圆的半径）即为所求．
    解答：解：∵圆x2+y2-4x-4y+7=0，即（x-2）2+（y-2）2=1，
    ∴圆心M（2，2），半径r=1，
    设圆心M（2，2）到直线x+y=0的距离为d，
    则d=
    4
    		2
    =2
    		2
    ＞1，
    ∴直线x+y=0与圆x2+y2-4x-4y+7=0相离，
    又r=1，
    ∴动点P到直线x+y=0的最小距离为2
    		2
    -1．
    故答案为：2
    		2
    -1．
    点评：本题考查直线与圆的位置关系，求得圆心（2，2）到直线x+y=0的距离d是关键，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    圆x2+y2-4x+4y+6=0截直线x-y-5=0所得的弦长等于（　　）
    A、
    		6
    B、
    5
    		2
    2
    C、1
    D、5

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    求过已知圆x2+y2-4x+2y=0，x2+y2-2y-4=0的交点，且圆心在直线2x+4y=1上的圆的方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若双曲线
    y2
    a2
    -
    x2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    的渐近线和圆x2+y2-4x+3=0相切，则该双曲线的离心率为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•北京模拟）圆x2+y2-4x-4y-10=0上的点到直线x+y-14=0的最大距离与最小距离之差是
    6
    		2
    6
    		2
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•宿州三模）已知抛物线C：y=
    1
    4
    x2-
    3
    2
    xcosθ+
    9
    4
    cos2θ+2sinθ    （θ∈R）
    （I）当θ变化时，求抛物线C的顶点的轨迹E的方程；
    （II）已知直线l过圆x2+y2+4x-2y=0的圆心M，交（I）中轨迹E于A、B两点，若
    AB
    =2
    AM
    ，求直线l的方程．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案