Question

11、圆C的极坐标方程p=2cosθ化为直角坐标方程为

x²+y²-2x=0

，该圆的面积为

π

．

Answer 1

分析：先在极坐标方程p=2cosθ的两边同乘以ρ，再利用直角坐标与极坐标间的关系，即利用ρcosθ=x，ρsinθ=y，ρ²=x²+y²，进行代换即得．

解答：解：将方程p=2cosθ两边都乘以p得：p²=2pcosθ，
化成直角坐标方程为
x²+y²-2x=0．半径为1，面积为π．
故填：x²+y²-2x=0  π．

点评：本题考查点的极坐标和直角坐标的互化，能在极坐标系中用极坐标刻画点的位置，体会在极坐标系和平面直角坐标系中刻画点的位置的区别，能进行极坐标和直角坐标的互化．