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    设且．

    （I）当时，求实数的取值范围；

    （II）当时，求的最小值．

     

    【答案】

    （I） ；（II）时，  。

    【解析】本试题主要是考查了不等式的证明，以及最值求解综合运用，属于中当试题。

    （1）当 时，则，即，代入原不等式化简得

    ，解得结论。

    （2）当时，求的最值问题可知转化为来证明即可。

    解：（I）当 时，则，即，代入原不等式化简得

    ，解得            ………………5分

    （II）

    即，当且仅当，又，

    即时，                ………10分

     

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设抛物线的准线与轴交于点，焦点为；椭圆以 为焦点，离心率。

            （I）当时，①求椭圆的标准方程；②若直线与抛物线交于两点，且线段 恰好被点平分，设直线与椭圆交于两点，求线段的长；

           （II）（仅理科做）设抛物线与椭圆的一个交点为，是否存在实数，使得的边长是连续的自然数？若存在，求出这样的实数的值；若不存在，请说明理由。

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    科目：高中数学 来源：2013届浙江省绍兴一中分校高三10月学习质量诊断理科数学试卷（带解析） 题型：解答题

    设且．
    （I）当时，求实数的取值范围；
    （II）当时，求的最小值．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年浙江省高三第一次统练文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    设且

    （I）当时，求的取值范围；

    （II）当时，求的最小值.

     

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    科目：高中数学 来源：2010年北京市西城区高三第二次模拟考试数学（理） 题型：解答题

    （本小题满分14分）

            在数列和中，已知，其中且。

       （I）若，求数列的前n项和；

       （II）证明：当时，数列中的任意三项都不能构成等比数列；

       （III）设集合，试问在区间[1，a]上是否存在实数b使得，若存在，求出b的一切可能的取值及相应的集合C；若不存在，说明理由。

     

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