Question

【题目】2019年双十一落下帷幕，天猫交易额定格在268（单位：十亿元）人民币（下同），再创新高，比去年218（十亿元）多了50（十亿元），这些数字的背后，除了是消费者买买买的表现，更是购物车里中国新消费的奇迹，为了研究历年销售额的变化趋势，一机构统计了2010年到2019年天猫双十一的销售额数据（单位：十亿元），绘制如下表1：

表1

年份	2010	2011	2012	2013	2014	2015	2016	2017	2018	2019
编号	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
销售额	0.9	8.7	22.4	41	65	94	132.5	172.5	218	268

根据以上数据绘制散点图，如图所示．

（1）把销售额超过100（十亿元）的年份叫“畅销年”，把销售额超过200（十亿元）的年份叫“狂欢年”，从2010年到2019年这十年的“畅销年”中任取2个，求至少取到一个“狂欢年”的概率；

（2）根据散点图判断，与哪一个适宜作为销售额关于的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）；

（3）根据（2）的判断结果及下表中的数据，建立关于的回归方程，并预测2020年天猫双十一的销售额．（注：数据保留小数点后一位）

参考数据：，

参考公式：对于一组数据，，…，，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为，．

Answer 1

【答案】（1）（2）更适宜．（3）324.7十亿元．

【解析】

（1）由表中数据可记畅销年中不是狂欢年为，狂欢年为，列举出基本事件个数，根据古典概型的概率计算公式即可求解.

（2）由散点图可得出回归方程类型.

（3）根据公式代入数据，求出、，得出回归方程，从而可求解.

解：（1）畅销年个数：4，其中的狂欢年个数：2，记畅销年中不是狂欢年为；

狂欢年为，则总共有，，，，，

则

（2）由题意更适宜．

（3），

，

，当时，（十亿元），

预测2020年双十一的销售额为324.7十亿元．