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    已知非零向量
    a
    ，
    b
    ，
    c
    满足
    a
    +
    b
    +
    c
    =0，向量
    a
    与
    b
    夹角为120°，且|
    b
    |=2|
    a
    |，则向量
    a
    与
    c
    的夹角为（　　）
    A、60°B、90°
    C、120°D、150°
    分析：把
    c
    =-
    a
    -
    b
     代入
    a
    •
    c
    ，利用两个向量的数量积的定义进行运算，求得结果为0，故得到
    a
    ⊥
    c
    ．
    解答：解：∵
    a
    •
    c
    =
    a
    •（-
    a
    -
    b
    ）=-
    a
    2    -
    a
    •
    b
    =-|
    a
    |    2    -|
    a
    |•2|
    a
    |•cos120°=-|
    a
    |    2    +|
    a
    |    2    =0．
    ∴
    a
    ⊥
    c
    ，
    故选 B．
    点评：本题考查两个向量的数量积的定义，两个向量垂直的条件．
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    已知非零向量
    a
    与
    b
    的夹角为θ且向量
    a
    +
    3b
    与
    7a
    -
    5b
    垂直；
    a
    -
    4b
    与
    7a
    -
    2b
    垂直，求θ的值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知非零向量
    a
    、
    b
    ，满足
    a
    ⊥
    b
    ，则函数f(x)=(
    a
    x+
    b
    )2    （x∈R）是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知非零向量
    a
    ，
    b
    的夹角为60°，且|
    a
    |=|
    b
    |=2    ，若向量
    c
    满足(
    a
    -
    c
    )•(
    b
    -
    c
    )=0    ，则|
    c
    |    的最大值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•珠海二模）已知非零向量
    a
    ，
    b
    满足
    a
    ⊥
    b
    ，则函数f(x)=(
    a
    x+
    b
    )2(x∈R)    是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•遂宁二模）已知非零向量
    a
    、
    b
    ，满足
    a
    ⊥
    b
    ，且
    a
    +2
    b
    与
    a
    -2
    b
    的夹角为120°，则
    |
    a
    |
    |
    b
    |
    等于（　　）

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