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    精英家教网如图所示，设椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的面积为abπ，过坐标原点的直线l、x轴正半轴及椭圆围成两区域面积分别设为s、t，则s关于t的函数图象大致形状为图中的（　　）
    A、精英家教网
    B、精英家教网
    C、精英家教网
    D、精英家教网
    分析：根据椭圆的对称性，知s+t=
    1
    2
    abπ，进而推断出s关于t的函数图象应该是斜率小于0的直线，答案可得．
    解答：解：根据椭圆的对称性，知s+t=
    1
    2
    abπ，即s=-t+
    1
    2
    abπ，
    ∴关于t的函数图象应该是斜率小于0的直线
    故选B
    点评：本题主要考查了椭圆的简单性质．考查了学生对椭圆对称的理解和掌握．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图所示，已知圆O：x2+y2=1，直线l：y=kx+b（b＞0）是圆的一条切线，且l与椭圆
    x2
    2
    +y2=1    交于不同的两点A、B．
    （1）若△AOB的面积等于
    2
    3
    ，求直线l的方程；
    （2）设△AOB的面积为S，且满足
    		6
    4
    ≤S≤
    2
    		6
    7
    ，求
    OA
    •
    OB
    的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网设b＞0，椭圆方程为
    x2
    2b2
    +
    y2
    b2
    =1    ，抛物线方程为x2=8（y-b）．如图所示，过点F（0，b+2）作x轴的平行线，与抛物线在第一象限的交点为G，已知抛物线在点G的切线经过椭圆的右焦点F1．
    （1）求满足条件的椭圆方程和抛物线方程；
    （2）设A，B分别是椭圆长轴的左、右端点，试探究在抛物线上是否存在点P，使得△ABP为直角三角形？若存在，请指出共有几个这样的点？并说明理由（不必具体求出这些点的坐标）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网简化的北京奥运会主体育场“鸟巢”的钢结构俯视图如图所示，内外两圈的钢骨架是离心率相同的椭圆，外层椭圆顶点向内层椭圆引切线AC，BD，设内层椭圆方程为
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    ，则外层椭圆方程可设为
    x2
    (ma)2
    +
    y2
    (mb)2
    =1(a＞b＞0，m＞1)    ．若AC与BD的斜率之积为-
    9
    16
    ，则椭圆的离心率为（　　）
    A、
    		7
    4
    B、
    		2
    2
    C、
    		6
    4
    D、
    3
    4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    简化北京奥动会主体育场“鸟巢”的钢结构俯视图如图所示，内外两圈的钢骨架是离心率相同的椭圆，外层椭圆顶点向内层椭圆引切线AC．BD．设内层椭圆方程为
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0），则外层椭圆方程可设
    x2
    (ma)2
    +
    y2
    (mb)2
    =1（a＞b＞o，m＞1）．若AC与BD的斜率之积为-
    9
    16
    ，则椭圆的离心率为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源：广东省高考真题 题型：解答题

    设b＞0，椭圆方程为，抛物线方程为x2=8（y-b），如图所示，过点F(0，b+2)作x轴的平行线，与抛物线在第一象限的交点为G，已知抛物线在点G的切线经过椭圆的右焦点F1，
    （1）求满足条件的椭圆方程和抛物线方程；
    （2）设A，B分别是椭圆长轴的左、右端点，试探究在抛物线上是否存在点P，使得△ABP为直角三角形？若存在，请指出共有几个这样的点？并说明理由（不必具体求出这些点的坐标）．

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