Question

从甲、乙两种玉米苗中各抽8株，分别测得它们的株高如下：

甲：15  17  18  25  26  19  30  10

乙：16  16  18  24  27  20  29  18

（1）用茎叶图整理两组数据；

（2）计算平均数，分析那种玉米的苗长得高；

（3）计算方差，分析那种玉米的苗长得齐．

Answer 1

考点：

茎叶图；众数、中位数、平均数；极差、方差与标准差．

专题：

概率与统计．

分析：

（1）将数的十位作为一个主干（茎），将个位数作为分枝（叶），列在主干的左或右面，画出茎叶图，

（2）要看哪种玉米长得高，则要看它们的平均数哪种大，平均数大的就长得高，对两组数字求平均值，进行比较．

（3）哪种玉米的苗长得齐则要看哪种玉米的株高波动的小，即要求两组数据的方差，方差小的玉米长得齐．

解答：

解：（1）茎叶图为：

（2）=（15+17+18+25+26+19+30+10）=20，=（16+16+18+24+27+20+29+18）=21．

∴＜，即乙种玉米的苗长得高．

（3）S_甲²=[（15﹣20）²+（17﹣20）²+…+（10﹣20）²]=37.5，

S_乙²=[（16﹣21）²+（16﹣21）²+…+（18﹣21）²]=22.25．

∴s_甲²＞s_乙²，即乙种玉米的苗长得整齐．

点评：

本题考查读茎叶图，考查求一组数据的平均数，考查求一组数据的方差．方差反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．在本题中，因为S_甲²＞S_乙²，所以乙种玉米的苗长得齐．