Question

“a=l”是“直线x+ay=l与直线（2a-1）x+ay=2平行”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件

Answer 1

【答案】分析：利用斜率相等，纵截距不等两直线平行，判断前者成立是否推出后者成立；通过举反例，说明后者成立推不出前者成立；利用充要条件的定义得到结论．
解答：解：若“a=1“成立，则两条直线的方程为x+y=1；x+y=2，此时两直线平行．
若直线x+ay=l与直线（2a-1）x+ay=2平行”成立，
∴当a=0时，两直线方程为x=1；x=-2满足，
即两直线平行推不出a=1
故“a=l”是“直线x+ay=l与直线（2a-1）x+ay=2平行”的充分不必要条件．
故选A
点评：本题考查两直线：y=k₁x+b₁；y=k₂x+b₂平行的充要条件为k₁=k₂；b₁≠b₂