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    设点M（x，y） 的坐标满足不等式组 
    x≥0
    y≤0
    x-y≤1
    ，点（m，n） 在点M（x，y）所在的平面区域内，若点N（m+n，m-n）所在的平面区域的面积为S，则S的值为
    1
    1
    ．
    分析：将点的坐标设出，据已知求出点的横坐标、纵坐标满足的约束条件，画出可行域，求出图象的面积．
    解答：解：由题意可得，
    m≥0
    n≤0
    m-n≤1

    设s=m+n，t=m-n则m=
    1
    2
    (s+t)，n=
    1
    2
    (s-t)
    ∴
    s+t≥0
    s-t≤0
    t≤1
    ，作出不等式组表示的平面区域，如图所示的阴影部分
    由题意可得，A（-1，1），B（1，1）
    S=
    1
    2
    ×2×1    =1
    故答案为：1
    点评：本题考查线性规划，考查转化思想，数形结合思想，是基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设x、y∈R，在直角坐标平面内，
    a
    =(x，y+
    		3
    )    ，
    b
    =(x，y-
    		3
    )    且|
    a
    |+|
    b
    |=4    ．设点M（x，y）的轨迹为C．
    （Ⅰ）求C的方程；
    （Ⅱ）设直线y=kx+1与C交于A、B两点，k为何值时
    OA
    ⊥
    OB
    ？    此时|
    AB
    |的值是多少？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•许昌一模）设点M（x，y）到直线x=4的距离与它到定点（2，0）的距离之比为
    		2
    ，并记点M的轨迹为曲线C．
    （Ⅰ）求曲线C的方程；
    （Ⅱ）过点（2，0）作直线l与曲线C相交于A、B两点，问C上是否存在点P，使得
    OP
    =
    OA
    +
    OB
    成立？若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源：2009-2010学年四川省成都市双流县棠湖中学高二（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

    设x、y∈R，在直角坐标平面内，，且．设点M（x，y）的轨迹为C．
    （Ⅰ）求C的方程；
    （Ⅱ）设直线y=kx+1与C交于A、B两点，k为何值时此时||的值是多少？

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年浙江省杭州十四中高三（下）2月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    设点M（x，y） 的坐标满足不等式组 ，点（m，n） 在点M（x，y）所在的平面区域内，若点N（m+n，m-n）所在的平面区域的面积为S，则S的值为    ．

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