Question

若复数z满足

.

1 z -2 zi

.

=3-i（i是虚数单位），则|

.

z

|=

2

．

Answer 1

分析：先利用行列式进行化简运算，然后解方程，求出复数z，最后求其共轭复数的模即可．

解答：解：∵

.

1 z -2 zi

.

=3-i
∴zi+2z=3-i，即z（2+i）=3-i，
所以z=

3-i

2+i

=

(3-i)(2-i)

(2+i)(2-i)

=

5-5i

5

=1-i，
∴|

.

z

|=|1+i|=

2

；
故答案为：

2

．

点评：用好行列式的运算法则，方程变形后，复数化简，计算准确，本题是基础题．