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    （12分）数列的前项和为且．

        （1）求数列的通项公式；

        （2）等差数列的各项均为正数，其前项和为，，又成等比数列，求．

    解析：（1）当时，，即有

    又，是公比为3的等比数列，且，故．

    （2）由（1），，又，

    依题成等比数列，有，

    解得或，因的各项均为正数，，故．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设数列的前项和为,且满足,.

    (Ⅰ)求的值;

    (Ⅱ)求数列的通项公式;

    (Ⅲ)若正项数列满足,

    求证: .

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    科目：高中数学 来源：2010-2011年湖南省浏阳一中高二上学期第一次质检数学理卷 题型：解答题

    （本小题14分）
    数列的前项和为,且对都有,则：
    (1)求数列的前三项；
    (2)根据上述结果，归纳猜想数列的通项公式，并用数学归纳法加以证明.
    (3)求证：对任意都有.

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年浙江省高三第一学期10月月考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知数列，，，．

    （1）求证：为等比数列，并求出通项公式；

    （2）记数列 的前项和为且,求．

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年重庆市高三上学期期中理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    (12分)设数列的前项和为且

    (1)求证：数列是等比数列；

    (2)若，为数列的前项和，求

     

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