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    在（1－x3）（1+x）10的展开式中，x5的系数是（    ）

    A.－297   　　　　　　　　  B.－252   　　　　　　　　  C.297   　　　　　　　　　　　　    D.207

    答案：D
    提示：

    ∵原式=（1+x）10－x3（1+x）10.

    ∴欲求原展开式中x5的系数，只需求出（1+x）10展开式中x5和x2的系数.

    而（1+x）10=1+…+x2+…+x5+….故（1－x3）（1+x）10展开式中，x5的系数为－=207.


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f(x)=x3+bx2+cx+2.

    (1)若f(x)在x=1时，有极值-1，求b、c的值；

    (2)当b为非零实数时，证明f(x)的图象不存在与直线(b2-c)x+y+1=0平行的切线；

    (3)记函数|f′(x)|(-1≤x≤1)的最大值为M，求证：M≥.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （20）设f(x)是定义在[0, 1]上的函数，若存在x*∈(0，1)，使得f(x)在[0, x*]上单调递增，在[x*，1]上单调递减，则称f(x)为[0, 1]上的单峰函数，x*为峰点，包含峰点的区间为含峰区间．

        对任意的[0，1]上的单峰函数f(x)，下面研究缩短其含峰区间长度的方法．

    （I）证明：对任意的x1，x2∈(0，1)，x1＜x2，若f(x1)≥f(x2)，则(0，x2)为含峰区间；若f(x1)≤f(x2)，则(x1，1)为含峰区间；

    （II）对给定的r（0＜r＜0.5），证明：存在x1，x2∈(0，1)，满足x2－x1≥2r，使得由（I）所确定的含峰区间的长度不大于 0.5＋r；

    （III）选取x1，x2∈(0, 1)，x1＜x2，由（I）可确定含峰区间为(0，x2)或(x1，1)，在所得的含峰区间内选取x3，由x3与x1或x3与x2类似地可确定一个新的含峰区间．在第一次确定的含峰区间为(0，x2)的情况下，试确定x1，x2，x3的值，满足两两之差的绝对值不小于0.02，且使得新的含峰区间的长度缩短到0.34.

    （区间长度等于区间的右端点与左端点之差）

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    科目：高中数学 来源：2011年5月山西省运城市盐湖区康杰中学高三（下）月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    若函数f（x）=3ax-2a+1在区间[-1，1]上没有零点，则函数g（x）=（a+1）（x3-3x+4）的递减区间是（ ）
    A．（-∞，-1）
    B．（1，+∞）
    C．（-1，1）
    D．（-∞，-1）∪（1，+∞）

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    科目：高中数学 来源：2011年5月山西省运城市盐湖区康杰中学高三（下）月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    若函数f（x）=3ax-2a+1在区间[-1，1]上没有零点，则函数g（x）=（a+1）（x3-3x+4）的递减区间是（ ）
    A．（-∞，-1）
    B．（1，+∞）
    C．（-1，1）
    D．（-∞，-1）∪（1，+∞）

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年河北省衡水市冀州中学高考数学仿真模拟试卷1（文科）（解析版） 题型：选择题

    若函数f（x）=3ax-2a+1在区间[-1，1]上没有零点，则函数g（x）=（a+1）（x3-3x+4）的递减区间是（ ）
    A．（-∞，-1）
    B．（1，+∞）
    C．（-1，1）
    D．（-∞，-1）∪（1，+∞）

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