[题目]某消费品企业销售部对去年各销售地的居民年收入(即此地所有居民在一年内的收入的总和)及其产品销售额进行抽样分析.收集数据整理如下:销售地ABCD年收入x15203550销售额y16204048(1)在图a中作出这些数据的散点图.并指出y与x成正相关还是负相关?(2)请根据上表提供的数据.用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程?(3)若B地今年的居民年收� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】某消费品企业销售部对去年各销售地的居民年收入（即此地所有居民在一年内的收入的总和）及其产品销售额进行抽样分析，收集数据整理如下：

销售地	A	B	C	D
年收入x（亿元）	15	20	35	50
销售额y（万元）	16	20	40	48

（1）在图a中作出这些数据的散点图，并指出y与x成正相关还是负相关？

（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程？

（3）若B地今年的居民年收入将增长20%，预测B地今年的销售额将达到多少万元？

回归方程系数公式：，.

参考数据：，.

【答案】（1）散点图见解析，y与x成正相关；（2）；（3）23.04万元.

【解析】

(1)根据表中给的数据描点再判断即可.

(2)代入参考数据与公式计算出方程即可.

(3)根据(2)中的回归方程,代入求解即可.

（1）如图，y与x成正相关.

（2），，，，

，

故所求线性回归方程为.

（3）当时，，

预测B地今年的销售额将达到23.04万元.

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