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“a=b”是“
a
=
b
”的
必要不充分
必要不充分
条件.(从“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分又不必要”中选择一个填空)
分析:将等式
a
=
b
化简,再与条件a=b比较,然后根据充分性与必要性的定义进行判断即可得出所要的答案.
解答:解:由幂函数的单调性知,由
a
=
b
得a=b,
故“
a
=
b
”成立可推出“a=b”,而“a=b”不能保证“
a
=
b
”有意义,
故“a=b”是“
a
=
b
”成立的必要不充分条件
故答案为:必要不充分.
点评:本题考查充分条件与必要条件的判断,属于较简单题型.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

设a,b是关于x的一元二次方程x2-2mx+m+6=0的两个实根,则(a-1)2+(b-1)2的最小值是


  1. A.
    数学公式
  2. B.
    18
  3. C.
    8
  4. D.
    -6

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科目:高中数学 来源:《集合与逻辑》2013年高三数学一轮复习单元训练(北京师范大学附中)(解析版) 题型:选择题

定义:设M是非空实数集,若?a∈M,使得对于?x∈M,都有x≤a(x≥a),则称a是M的最大(小)值.若A是一个不含零的非空实数集,且a是A的最大值,则( )
A.当a>0时,a-1是集合{x-1|x∈A}的最小值
B.当a>0时,a-1是集合{x-1|x∈A}的最大值
C.当a<0时,-a-1是集合{-x-1|x∈A}的最小值
D.当a<0时,-a-1是集合{-x-1|x∈A}的最大值

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科目:高中数学 来源:《集合与逻辑》2013年高三数学一轮复习单元训练(上海交大附中)(解析版) 题型:选择题

定义:设M是非空实数集,若?a∈M,使得对于?x∈M,都有x≤a(x≥a),则称a是M的最大(小)值.若A是一个不含零的非空实数集,且a是A的最大值,则( )
A.当a>0时,a-1是集合{x-1|x∈A}的最小值
B.当a>0时,a-1是集合{x-1|x∈A}的最大值
C.当a<0时,-a-1是集合{-x-1|x∈A}的最小值
D.当a<0时,-a-1是集合{-x-1|x∈A}的最大值

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科目:高中数学 来源:2009-2010学年广东省中山市高三诊断数学试卷(文科)(解析版) 题型:选择题

定义:设M是非空实数集,若?a∈M,使得对于?x∈M,都有x≤a(x≥a),则称a是M的最大(小)值.若A是一个不含零的非空实数集,且a是A的最大值,则( )
A.当a>0时,a-1是集合{x-1|x∈A}的最小值
B.当a>0时,a-1是集合{x-1|x∈A}的最大值
C.当a<0时,-a-1是集合{-x-1|x∈A}的最小值
D.当a<0时,-a-1是集合{-x-1|x∈A}的最大值

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科目:高中数学 来源:2009年广东省佛山市高考数学一模试卷(文科)(解析版) 题型:选择题

定义:设M是非空实数集,若?a∈M,使得对于?x∈M,都有x≤a(x≥a),则称a是M的最大(小)值.若A是一个不含零的非空实数集,且a是A的最大值,则( )
A.当a>0时,a-1是集合{x-1|x∈A}的最小值
B.当a>0时,a-1是集合{x-1|x∈A}的最大值
C.当a<0时,-a-1是集合{-x-1|x∈A}的最小值
D.当a<0时,-a-1是集合{-x-1|x∈A}的最大值

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