【题目】2019年在印度尼西亚日惹举办的亚洲乒乓球锦标赛男子团体决赛中，中国队与韩国队相遇，中国队男子选手A，B，C，D，E依次出场比赛，在以往对战韩国选手的比赛中他们五人获胜的概率分别是0.8，0.8，0.8，0.75，0.7，并且比赛胜负相互独立.赛会釆用5局3胜制，先赢3局者获得胜利.
（1）在决赛中，中国队以3∶1获胜的概率是多少？
（2）求比赛局数的分布列及数学期望.
学练快车道快乐假期寒假作业系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】若直线
和
是异面直线，在平面
内，在平面
内，
是平面与平面的交线，则下列命题正确的是（ ）
A. 与
都不相交 B. 与都相交
C. 至多与中的一条相交 D. 至少与中的一条相交
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【题目】函数
的定义域为A，若
且
时总有
，则称为单函数．例如，函数=2x+1(
)是单函数．下列命题：
①函数
（x
R）是单函数；
②指数函数
（xR）是单函数；
③若为单函数，且
，则
；
④在定义域上具有单调性的函数一定是单函数．
其中的真命题是_________．（写出所有真命题的编号）
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【题目】下表是某校120名学生假期阅读时间(单位: 小时)的频率分布表，现用分层抽样的方法从
，
，
，
四组中抽取20名学生了解其阅读内容，那么从这四组中依次抽取的人数是（ ）
分组 | 频数 | 频率 |
| 12 | 0.10 |
| 30 |
|
|
| 0.40 |
| n | 0.25 |
合计 | 120 | 1.00 |
A.2，5，8，5B.2，5，9，4C.4，10，4，2D.4，10，3，3
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【题目】某校从
名教师中选派
名教师去完成
项不同的工作，每人至少完成一项，每项工作由
人完成，其中甲和乙不同去，甲和丙只能同去或同不去，则不同的选派方案种数是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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【题目】某学校实行自主招生，参加自主招生的学生从8个试题中随机挑选出4个进行作答，至少答对3个才能通过初试已知甲、乙两人参加初试，在这8个试题中甲能答对6个，乙能答对每个试题的概率为
，且甲、乙两人是否答对每个试题互不影响.
（1）试通过概率计算，分析甲、乙两人谁通过自主招生初试的可能性更大；
（2）若答对一题得5分，答错或不答得0分，记乙答题的得分为
，求的分布列及数学期望和方差.
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【题目】如图，在四棱柱
中，底面ABCD是等腰梯形，
，
，
，顶点
在底面ABCD内的射影恰为点C.
（1）求证：BC⊥平面ACD1；
（2）若直线DD1与底面ABCD所成的角为
，求平面
与平面ABCD所成锐二面角的余弦值.
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【题目】某电动车售后服务调研小组从汽车市场上随机抽取20辆纯电动汽车调查其续驶里程（单次充电后能行驶的最大里程），被调查汽车的续驶里程全部介于50公里和300公里之间，将统计结果分成5组：
，绘制成如图所示的频率分布直方图.
（1）求续驶里程在
的车辆数；
（2）求续驶里程的平均数；
（3）若从续驶里程在的车辆中随机抽取2辆车，求其中恰有一辆车的续驶里程在
内的概率.
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