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    若锐角α，β满足数学公式，则（1+tanα）•（1+tanβ）=________．

    2
    分析：由，两边求正切，左边利用两角和与差的正切函数公式化简，右边利用特殊角的三角函数值化简，得到关于tanα和tanβ的关系式，表示出tanα+tanβ，把所求式子去括号化简后，将表示出的tanα+tanβ代入，化简可求出值．
    解答：∵，
    ∴tan（α+β）==1，
    即tanα+tanβ=1-tanαtanβ，
    则（1+tanα）•（1+tanβ）
    =1+tanα+tanβ+tanαtanβ
    =1+1-tanαtanβ+tanαtanβ
    =2．
    故答案为：2
    点评：此题考查了两角和与差的正切函数公式，以及特殊角的三角函数值，利用了整体代入的思想，熟练掌握公式是解本题的关键．
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    下列命题：
    ①若f（x）是定义在[-1，1]上的偶函数，且在[-1，0]上是增函数，θ∈（，），则f（sinθ）＞f（cosθ）；
    ②若锐角a、β满足cosa＞sinβ则a+β＜；
    ③在△ABC中，“A＞B”是“sinA＞sinB”成立的充要条件；
    ④要得到函数y=cos（）的图象，只需将y=sin的图象向左平移个单位．
    其中真命题的个数有（ ）
    A．1
    B．2
    C．3
    D．4

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    若α是锐角，且满足，则cosα的值为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年四川省攀枝花七中高三（下）开学数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    给出以下5个命题：
    ①曲线x2-（y-1）2=1按平移可得曲线（x+1）2-（y-3）2=1；
    ②设A、B为两个定点，n为常数，，则动点P的轨迹为双曲线；
    ③若椭圆的左、右焦点分别为F1、F2，P是该椭圆上的任意一点，延长F1P到点M，使|F2P|=|PM|，则点M的轨迹是圆；
    ④A、B是平面内两定点，平面内一动点P满足向量与夹角为锐角θ，且满足 ，则点P的轨迹是圆（除去与直线AB的交点）；
    ⑤已知正四面体A-BCD，动点P在△ABC内，且点P到平面BCD的距离与点P到点A的距离相等，则动点P的轨迹为椭圆的一部分．
    其中所有真命题的序号为    ．

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年广东省肇庆市南丰中学高三（上）数学复习试卷C （必修4）（解析版） 题型：选择题

    若α是锐角，且满足，则cosα的值为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

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    科目：高中数学 来源：2010年高三数学综合检测试卷2（必修4）（解析版） 题型：选择题

    若α是锐角，且满足，则cosα的值为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

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