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若函数f(x)=kx2+(k+1)x+3是偶函数,则该函数的递减区间是
[0,+∞)
[0,+∞)
分析:根据整式函数为偶函数则不含奇次项,令奇次项系数为0求出k的值,求出对称轴,根据开口方向,可求出单调递减区间.
解答:解:∵函数f(x)=kx2+(k+1)x+3是偶函数,
∴k+1=0,
解得k=-1,
∴f(x)=-x2+3,
此二次函数的对称轴为x=0,开口向下,
∴f(x)的递减区间是[0,+∞),
故答案为:[0,+∞).
点评:本题主要考查了函数的奇偶性,整式函数若为偶函数则不含奇次项,若为奇函数则不含偶次项,以及二次函数的单调区间与对称轴及开口方向有关.属于基础题.
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