[题目]随着电子商务的兴起.网上销售为人们带来了诸多便利.商务部预计.到2020年.网络销售占比将达到.网购的发展同时促进了快递业的发展.现有甲.乙两个快递公司.每位打包工平均每天打包数量在范围内.为扩展业务.现招聘打包工.两公司提供的工资方案如下:甲公司打包工每天基础工资64元.且每天每打包一件快递另赚1元,乙公司打包工无基础工资.如� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】随着电子商务的兴起，网上销售为人们带来了诸多便利.商务部预计，到2020年，网络销售占比将达到.网购的发展同时促进了快递业的发展，现有甲、乙两个快递公司，每位打包工平均每天打包数量在范围内.为扩展业务，现招聘打包工.两公司提供的工资方案如下：甲公司打包工每天基础工资64元，且每天每打包一件快递另赚1元；乙公司打包工无基础工资，如果每天打包量不超过240件，则每打包一件快递可赚1.2元；如果当天打包量超过240件，则超出的部分每件赚1.8元.

下图为随机抽取的打包工每天需要打包数量的频率分布直方图，以打包量的频率作为各打包量发生的概率.（同一组中的数据用该组区间的中间值作代表）.

（1）（i）以每天打包量为自变量，写出乙公司打包工的收入函数；

（ii）若打包工小李是乙公司员工，求小李一天收入不低于324元的概率；

（2）某打包工在甲、乙两个快递公司中选择一个公司工作，如果仅从日平均收入的角度考虑，请利用所学的统计学知识为该打包工作出选择，并说明理由.

【答案】（1）（i）；（ii）0.4；（2）建议该打包工去甲快递公司工作.

【解析】

（1）（i）乙公司打包工的收入函数；（ii）由，解得，再求小李一天收入不低于324元的概率；（2）设打包工在甲、乙两个快递公司工作的日平均收入为，，先列出打包工在甲、乙两个快递公司工作的收入情况表，再求，，比较它们的大小即得解.

解：（1）（i）当时，y=1.2x

当时，y=1.2×240+(x-240)×1.8=1.8x-144

所以，

（ii）由，解得，

∴小李一天收入不低于324元的概率为.

（2）设打包工在甲、乙两个快递公司工作的日平均收入为，，用频率估计概率，则打包工在甲、乙两个快递公司工作的收入情况为

日打包量	210	230	250	270	290
甲公司日收入	274	294	314	334	354
乙公司日收入	252	276	306	342	378

故，

因为，故从日平均收入的角度考虑，建议该打包工去甲快递公司工作.

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