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    已知函数在上满足恒成立，则的取值范围

    是    。

     

    【答案】

    【解析】

    试题分析：根据题意，要使得函数在上满足恒成立，那么当a=0时，则显然成立，当a 时，则可知只有开口向下，判别式小于零成立，即可知a<0, ,-4<a<0,综上可知满足题意的参数a的范围是。

    考点：二次函数的性质

    点评：主要是考查了不等式恒成立问题，属于基础题。

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义在R上的单调函数f（x），存在实数x0，使得对于任意实数x1，x2，总有f（x0x1+x0x2）=f（x0）+f（x1）+f（x2）恒成立．
    （Ⅰ）求x0的值；（Ⅱ）若f（x0）=1，且对任意n∈N*，有an=f（
    1
    2n
    ）+1，求{an}的通项公式；
    （Ⅲ）若数列{bn}满足bn=2log
    1
    2
    an+1，将数列{bn}的项重新组合成新数列{cn}，具体法则如下：c1=b1，c2=b2+b3，c3=b4+b5+b6，…，求证：
    1
    c1
    +
    1
    c2
    +
    1
    c3
    +…+
    1
    cn
    ＜
    29
    24
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）满足f（x）+f'（0）-e-x=-1，函数g（x）=-λlnf（x）+sinx是区间[-1，1]上的减函数．
    （1）当x≥0时，曲线y=f（x）在点M（t，f（t））的切线与x轴、y轴围成的三角形面积为S（t），求S（t）的最大值；
    （2）若g（x）＜t2+λt+1在x∈[-1，1]时恒成立，求t的取值范围；
    （3）设函数h（x）=-lnf（x）-ln（x+m），常数m∈Z，且m＞1，试判定函数h（x）在区间[e-m-m，e2m-m]内的零点个数，并作出证明．

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    科目：高中数学 来源：安徽省宣城中学2011－2012学年高二3月月考数学理科试题 题型：044

    已知函数f(x)满足f(x)＋(0)－e－x＝－1，函数g(x)＝－λlnf(x)＋sinx是区间[－1，1]上的减函数．

    ①当x≥0时，曲线y＝f(x)在点M(t，f(t))的切线l与x轴、y轴围成的三角形面积为S(t)，求S(t)的最大值；

    ②若g(x)＜t2＋λt＋1在x∈[－1，1]时恒成立，求t的取值范围；

    ③设函数h(x)＝－lnf(x)－ln(x＋m)，常数m∈Z，且m＞1，试判定函数h(x)在区间[e－m－m，e2m－m]内的零点个数，并作出证明．

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    科目：高中数学 来源：山东省济宁市汶上一中2011－2012学年高二3月月考数学理科试题 题型：044

    已知函数f(x)满足f(x)＋(0)－e－x＝－1，函数g(x)＝－λlnf(x)＋sinx是区间[－1，1]上的减函数．

    (1)当x≥0时，曲线y＝f(x)在点M(t，f(t))的切线与x轴、y轴围成的三角形面积为S(t)，求S(t)的最大值；

    (2)若g(x)＜t2＋λt＋1在x∈[－1，1]时恒成立，求t的取值范围；

    (3)设函数h(x)＝－lnf(x)－ln(x＋m)，常数m∈Z，且m＞1，试判定函数h(x)在区间[e－m－m，e2m－m]内的零点个数，并作出证明．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    (本小题满分14分)已知（Ⅰ）当，时，问分别取何值时，函数取得最大值和最小值，并求出相应的最大值和最小值；（Ⅱ）若在R上恒为增函数，试求的取值范围;

    （Ⅲ）已知常数，数列满足,试探求的值，使得数列成等差数列．

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