Question

一个箱子内有9张票，其号数分别为1，2，…，9.从中任取2张，号数至少有一个为奇数的概率是多少？

Answer 1

思路分析：本题考查概率的基本性质解题.

解：从9张票中任取2张，取第一张时有9种取法，取第二张时有8种取法，但(x，y)和(y，x)是同一基本事件，故总的取法有×9×8=36.

记“号数至少有一个为奇数”为事件B，“号数全是偶数”为事件A，则事件A为从号数为2，4，6，8的四张票中任取2张，有×4×3=6.

所以P(A)==.

由对立事件的性质，得P(B)=1-P(A)=1-=.

    方法归纳 概率基本性质部分的内容在高考中主要考查概率的基本计算，通常以应用题的形式出现.解题时应注意：

(1)对题中的几个事件应弄清楚它们之间的关系(互斥事件、对立事件、包含关系等).

(2)在求某一事件的概率时，正向思考时要善于将组合事件进行分解.若包含的事件较多时，要学会运用逆向思维的方法，即先求对立事件的概率.

(3)不论是什么事件，利用求和公式求解时，一定要判断所给的事件是否两两互斥，然后才能代入公式求解.

(4)概率应用题首先要弄清关键词语，如“恰有”“至少”“至多”“都”“或”等，其次要考虑符合相应的概率模型的条件.解题方法上可正面思考，也要注意反面思考，有些概率问题由于解题思路的角度不同，可以有多种解法，可以互相验证，体现了综合性.