练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知椭圆F为右焦点，M、N两点在椭圆C上，且

       （I）求证：当；

       （II）若，求椭圆的方程；

       （III）在（II）确定的椭圆C上，当时，求直线MN方程。

    解：（I）设

    则

    当                              

    ∵M、N两点在椭圆上，

                                                             

       （II）当

    又                                              

    （舍）。                                

       （III）解法一：

    设

    由

                                                           

         

    （不合题意），

    综上，直线MN的方程为：

    解法二：设

    当直线MN斜率不存在时，

    （不合题意）

    当直线MN斜率存在时，设

                                                                               

    由               

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆，的右焦点为F，上顶点为A，P为C1上任一点，圆心在y轴上的圆C2与斜率为的直线切于点B，且AF∥。

    （1）求圆的方程及椭圆的离心率。

    （2）过P作圆C2的切线PE，PG，若的最小值为，求椭圆的方程。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2012-2013学年山东省高三上学期期末考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分13分）

    已知椭圆：的右焦点为F，离心率，椭圆C上的点到F的距离的最大值为，直线l过点F与椭圆C交于不同的两点A、B.

    （1） 求椭圆C的方程；

    （2） 若，求直线l的方程.

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2010-2011学年山东省济南市高三一模数学理卷 题型：解答题

    （（本小题满分12分）

    已知椭圆：的右焦点为F，离心率，椭圆C上的点到F的距离的最大值为，直线l过点F与椭圆C交于不同的两点A、B.

    （1） 求椭圆C的方程；

    （2） 若，求直线l的方程.

     

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2011-2012学年黑龙江省龙东地区高中教学联合体高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    已知椭圆，过右焦点F且斜率为k（k＞0）的直线与C相交于A、B两点，若=    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案