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    22、如图，在△ABC中，AB=AC，延长BC到D，使CD=BC，CE⊥BD，交AD于E，连接BE，交AC于点F，求证：AF=FC．
    分析：做出辅助线，取BC的中点H，连接AH，取ED的中点M，连接CM，根据直线平行，得到对应线段成比例，根据线段相等，得到要求的线段相等．
    解答：证明：取BC的中点H，连接AH，
    ∵AB=AC，
    ∴AH⊥BC
    ∵CE⊥BD，
    ∴AH∥EC，
    ∵CD=BC
    ∴CD=2CH
    ∴DE=2AE，
    取ED的中点M，连接CM
    ∵CE⊥BD，
    ∴M为ED中点，
    ∴ME=AE
    ∵C为BD 的中点，
    ∴CM∥BE，
    ∴F为AC中点．
    ∴AF=FC
    点评：本题考查平行线分线段成比例定理，本题解题的关键是利用平行条件，写出要证的线段之间的相等关系，本题是一个基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在△ABC中，已知∠ABC=90°，AB上一点E，以BE为直径的⊙O恰与AC相切于点D，若AE=2cm，
    AD=4cm．
    （1）求：⊙O的直径BE的长；
    （2）计算：△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在△ABC中，D是边AC上的点，且AB=AD，2AB=
    		3
    BD，BC=2BD，则sinC的值为（　　）
    A、
    		3
    3
    B、
    		3
    6
    C、
    		6
    3
    D、
    		6
    6

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在△ABC中，设
    AB
    =a    ，
    AC
    =b    ，AP的中点为Q，BQ的中点为R，CR的中点恰为P．
    （Ⅰ）若
    AP
    =λa+μb    ，求λ和μ的值；
    （Ⅱ）以AB，AC为邻边，AP为对角线，作平行四边形ANPM，求平行四边形ANPM和三角形ABC的面积之比
    S平行四边形ANPM
    S△ABC
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在△ABC中，∠B=45°，D是BC边上的一点，AD=5，AC=7，DC=3．
    （1）求∠ADC的大小；
    （2）求AB的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在△ABC中，已知
    BD
    =2
    DC
    ，则
    AD
    =（　　）

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