练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    如图是正方体的表面展开图，E，F，G，H分别是棱的中点，则EF与GH在原正方体中的位置关系为
    平行
    平行
    ．
    分析：将正方体的表面展开图还原构造成正方体，结合正方体的几何特征及中位线定理，结合平行公理可得EF∥GH．
    解答：解：将正方体的表面展开图还原构造成正方体如下图所示：

    取AB，AA1的中点P，Q，连接EP，FQ，PQ，A1B
    由正方体的结构特征可得EF∥PQ
    又∵点P，Q，H，G分别是AB，AA1，A1B1，BB1的中点
    故PQ∥A1B，HG∥A1B
    故PQ∥HG
    ∴EF∥GH
    故答案为：平行
    点评：本题考查的知识点是空间中直线与直线之间的位置关系，熟练掌握正方体的几何特征是解答的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图是正方体的表面展开图，则下列描述正确的是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2010-2011年海南省高一下学期质量检测数学试卷（一）A卷 题型：填空题

    ．如图是正方体的表面展开图，在这个正方体中有如下命题：①；②与是异面直线；③与成角；④与成角。其中正确命题为   ．（填正确命题的序号）

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2012-2013学年黑龙江省哈尔滨六中高二（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

    如图是正方体的表面展开图，E，F，G，H分别是棱的中点，则EF与GH在原正方体中的位置关系为    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图是正方体的表面展开图，分别是棱的中点，则与在原正方体中的位置关系为

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案