Question

【题目】已知集合A={x|x2+2x﹣8≥0}，B={x|1＜x＜5}，U=R，则CU（A∪B）（ ）
A.（﹣4，1]
B.[﹣4，1）
C.（﹣2，1]
D.[﹣2，1）

Answer 1

【答案】A
【解析】解：∵集合A={x|x2+2x﹣8≥0}={x|x≤﹣4或x≥2}，

B={x|1＜x＜5}，U=R，

∴A∪B={x|x≤﹣4或x＜1}，

∴CU（A∪B）={x|﹣4＜x≤1}=（﹣4，1]．

故选：A．

【考点精析】本题主要考查了交、并、补集的混合运算的相关知识点，需要掌握求集合的并、交、补是集合间的基本运算，运算结果仍然还是集合，区分交集与并集的关键是“且”与“或”，在处理有关交集与并集的问题时，常常从这两个字眼出发去揭示、挖掘题设条件，结合Venn图或数轴进而用集合语言表达，增强数形结合的思想方法才能正确解答此题．