Question

（本题12分）已知实数a,b,c,d满足a＋b＋c＋d=3，a²＋2b²＋3c²＋6d²=5，
求证：（Ⅰ）；
（Ⅱ）.

Answer 1

（Ⅰ）应用柯西不等式 ，。
（Ⅱ）由（Ⅰ）得（3－a）²＜5－a²，推出。

解析试题分析：（Ⅰ）


（Ⅱ）由（Ⅰ）得（3－a）²＜5－a²

考点：本题主要考查柯西不等式的应用，不等式的证明。
点评：中档题，关键是根据已知条件，构造柯西不等式，对考查考生创新思维，有较好的作用。