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    若P（，2）是函数f（x）=Asin（ωx+φ）+B（A＞0，ω＞0，-＜φ＜）的图象的一个对称中心，且点P到该图象对称轴的距离的最小值为，则（ ）
    A．ω=1，φ=
    B．ω=1，φ=-
    C．ω=2，φ=
    D．ω=2，φ=-
    【答案】分析：由题意可得 B=2，=×，解得ω的值，再由Asin（2×+∅）=0，且-＜φ＜，可得∅的值．
    解答：解：∵P（，2）是函数f（x）=Asin（ωx+φ）+B（A＞0，ω＞0，-＜φ＜）的图象的一个对称中心，故 B=2，
    ∵点P到该图象对称轴的距离的最小值为，则=T=×，解得ω=2．
    再由Asin（2×+∅）=0，且-＜φ＜，可得∅=-．
    故选D．
    点评：本题主要考查由函数y=Asin（ωx+∅）的部分图象求函数的解析式，正弦函数的对称性，属于中档题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    p
    =(2cosωx+2sinωx，f(x))    ，
    q
    =(1，cosωx)    ，ω＞0且
    p
    ∥
    q
    ，函数f（x）图象上相邻两条对称轴之间的距离是2π．
    （1）求ω值；
    （2）求函数f（x）的单调递减区间；
    （3）设函数g（x）=f（x+φ），φ∈（0，π），若g（x）为偶函数，求g（x）的最大值及相应的x值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=lnx，g(x)=
    1
    2
    ax2+bx(a≠0)，h(x)=
    2(x-1)
    x+1

    （1）当a=-2时，函数F（x）=f（x）-g（x）在其定义域范围是增函数，求实数b的取值范围；
    （2）当x＞1时，证明f（x）＞h（x）成立；
    （3）记函数f（x）与g（x）的图象分别是C1、C2，C1、C2相交于不同的两点P，Q，过线段PQ的中点R作垂直于x轴的垂线，与C1、C2分别交于M、N，问是否存在点R，使得曲线C1在M处的切线与曲线C2在N处的切线平行？若存在，试求出R点的坐标；若不存在，试说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若P（
    π
    6
    ，2）是函数f（x）=Asin（ωx+φ）+B（A＞0，ω＞0，-
    π
    2
    ＜φ＜
    π
    2
    ）的图象的一个对称中心，且点P到该图象对称轴的距离的最小值为
    π
    4
    ，则（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    若P（数学公式，2）是函数f（x）=Asin（ωx+φ）+B（A＞0，ω＞0，-数学公式＜φ＜数学公式）的图象的一个对称中心，且点P到该图象对称轴的距离的最小值为数学公式，则


    1. A.
      ω=1，φ=数学公式
    2. B.
      ω=1，φ=-数学公式
    3. C.
      ω=2，φ=数学公式
    4. D.
      ω=2，φ=-数学公式

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