Question

如图，如果MC⊥菱形ABCD所在平面，那么MA与BD的所成的角是（　　）

A．0°

B．45°

C．90°

D．60°

Answer 1

分析：结合异面直线的定义及判定定理可得出两直线一定是异面直线，再由线面垂直的判定定理及性质可得答案．

解答：解：如图所示：MA是面ABCD的斜线，故MA与BD是异面直线，
∵MC⊥菱形ABCD，BD?菱形ABCD
∴MC⊥BD
由菱形的对角线互相垂直，可得AC⊥BD
又∵MC∩AC=C，MC，AC?平面MAC
∴BD⊥平面MAC
又∵MA?平面MAC
∴MA与BD垂直
故答案为：C

点评：本题考点是空间中直线与直线之间的位置关系，考查了异面直线的定义，解题的关键是理解题意及异面直线的定义，考查了空间想像能力及依据定义推理判断的能力，属于基础概念考查题．