Question

已知函数y=f（x）是以5为最小正周期的奇函数，且f（-3）=1，则对锐角α，当sinα=

1

3

时，f（16

2

tanα）=

-1

．

Answer 1

分析：由已知中角α满足sinα=

1

3

，可得f（16

2

tanα）=f（8），再由函数y=f（x）是以5为最小正周期的奇函数，且f（-3）=1，进而得到答案．

解答：解：∵锐角α，sinα=

1

3

∴tanα=

2

4

∴f（16

2

tanα）=f（8）
又∵函数y=f（x）的周期为5的奇函数
故f（8）=f（3）=-f（-3）=-1
故答案为：-1

点评：本题考查的知识点是同角三角函数间的基本关系，其中根据已知中函数的周期性与奇偶性，寻找已知与求知函数值之间的关系是解答本题的关键．