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    如果函数y=a2x+2ax-1（a＞0，a≠1）在区间［-1，1］上的最大值是14，求a的值.

    思路解析：利用换元法、配方法及等价转化思想.

    解：设t=ax，则y=f（t）=t2+2t-1=（t+1）2-2.

    当a＞1时，0＜a-1≤t≤a，此时ymax =a2+2a-1，由题设a2+2a-1=14，得a=3，满足a＞1.

    当0＜a＜1，t∈［a，a-1］，此时ymax =（a-1）2+2a-1-1.

    由题设a-2+2a-1-1=，得a=，满足0＜a＜1.故所求的a的值为3或.


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    （1）函数f（x）=ax（a>0，且a≠1）在区间[1，2]上的最大值比最小值大，求a的值；
    （2）如果函数y=a2x+2ax-1（a＞0，且a≠1）在[ -1，1]上有最大值14，试求a的值。

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