Question

14、已知函数y=f（x），x∈[1，2]，若f（2⁵）=s，求f（x）的解析式．

Answer 1

分析：设t=2^s，求出s=log₂t，代入f（2^s）=s，得f（t）=log₂t，从而求出f（x）的解析式，注意定义域的求解．

解答：解：∵x∈[1，2]，∴1≤2^s≤2．
设t=2^s，则1≤t≤2，且s=log₂t．
代入f（2^s）=s，得f（t）=log₂t．
∴f（x）=log₂x，x∈[1，2]．

点评：本题考查了用换元法求函数的解析式，注意先求出原函数的定义域，属于基础题．