Question

联合体某校高三文科4个班级共200位学生，其中80位学生参加了数学兴趣小组，155位学生参加了英语兴趣小组，那么既参加数学兴趣小组又参加英语兴趣小组的学生个数的最大值和最小值的差是

45

．

Answer 1

分析：设参加数学习趣小组的学生为集合A，参加英语学习趣小组的学生为集合B，则当A⊆B时，x取最大值，当A∪B=U时，x取最小值，代入运算可得答案．

解答：解：设某校高三文科4个班级所有学生为集合U，参加数学习趣小组的学生为集合A，参加英语学习趣小组的学生为集合B
既参加数学兴趣小组又参加英语兴趣小组的学生个数为x
∵Card（A）=80，Card（B）=155，
故当A⊆B时，x取最大值80
当A∪B=U，即Card（A∪B）=200时，x取最小值80+155-200=35
∵80-35=45
故答案为：45

点评：本题考查的知识点是子集，与交集，并集运算的转换，集合元素个数问题，将实际问题转化为集合模型是解答的关键．