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    【题目】如图，居民小区要建一座八边形的休闲场所，它的主体造型平面图是由两个相同的矩形和构成的面积为的十字形地域，计划在正方形上建一座花坛，造价为元/；在四个相同的矩形（图中阴影部分）上铺上花岗岩地坪，造价为元/；再在四个空角（图中四个三角形，如）上铺草坪，造价为元/

    （1）设总造价为（单位：元），长为（单位：），试求出关于的函数关系式，并求出定义域；

    （2）当长取何值时，总造价最小，并求出这个最小值.

    【答案】（1）；（2）

    【解析】

    （1）设，根据十字形地域的面积得出的关系式，并用表示.将花坛、地坪、草坪的造价相加，求得总造价，并求得的取值范围.

    （2）利用基本不等式求得的最小值，并求得此时对应的的值.

    （1）设，则，

    ；

    （2），

    当且仅当，即时，（元）

    答：当，即时，总造价最小.

    练习册系列答案
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    （1）求过点的圆的切线方程；

    （2）若过点的直线与圆相交，截得的弦长为，求直线的方程．

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    (1)求p的值；

    (2)已知点T(t，－2)为C上一点，M，N是C上异于点T的两点，且满足直线TM和直线TN的斜率之和为，证明直线MN恒过定点，并求出定点的坐标．

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    求椭圆的标准方程；

    若，试证明：直线l过定点并求此定点．

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    （1）把曲线化成直角坐标方程，并求的值；

    （2）若成等比数列，求直线的倾斜角.

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    【题目】已知椭圆C1：y2＝1的左右顶点是双曲线C2：的顶点，且椭圆C1的上顶点到双曲线C2的渐近线的距离为．

    （1）求双曲线C2的方程；

    （2）若直线与C1相交于M1，M2两点，与C2相交于Q1，Q2两点，且5，求|M1M2|的取值范围．

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    【题目】如图，已知四面体ABCD中，DA=DB=DC=且DA、DB、DC两两互相垂直，点是△ABC的中心.

    (1)求直线DA与平面ABC所成角的大小(用反三角函数表示)；

    (2)过作OE⊥AD，垂足为E，求ΔDEO绕直线DO旋转一周所形成的几何体的体积；

    (3)将△DAO绕直线DO旋转一周，则在旋转过程中，直线DA与直线BC所成角记为，求的取值范图.

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