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    等比数列中，，，分别是下表第一、二、三行中的某一个数，且，，中的任何两个数不在下表的同一列．

     

    第一列

    第二列

    第三列

    第一行

    3

    2

    10

    第二行

    6

    4

    14

    第三行

    9

    8

    18

    （Ⅰ）求数列的通项公式；

    （Ⅱ）若数列满足：，求数列的前项和．

     

    【答案】

    （Ⅰ）；（Ⅱ）。

    【解析】

    试题分析：（I）当时，不合题意；当时，当且仅当时，符合题意；当时，不合题意.因此所以公式q=3，故

    （II）因为

    所以

        所以

    当n为偶数时，

    当n为奇数时，

    综上所述，

    考点：等比数列的性质；等比数列的通项公式；数列前n项和的求法。

    点评：本题考查的是数列求和问题．在解答的过程当中充分体现了分类讨论的思想、分组求和的方法、等比数列通项的求法以及运算能力．值得同学们体会和反思．

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设数列{an}，{bn}满足a1=b1=6，a2=b2=4，a3=b3=3，若{an+1-an}是等差数列，{bn+1-bn}是等比数列．
    （1）分别求出数列{an}，{bn}的通项公式；
    （2）求数列{an}中最小项及最小项的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}满足a1=
    7
    6
    ，Sn是{an}的前n项和，点（2Sn+an，Sn+1）在f（x）=
    1
    2
    x+
    1
    3
    的图象上，数列{bn}中，b1=1，且
    bn+1
    bn
    =
    n
    n+1
     （n∈N*）．
    （1）证明数列{an-
    2
    3
    }是等比数列；
    （2）分别求数列{an}和{bn}的通项公式an和bn；
    （3）若cn=
    an-
    2
    3
    bn
    ，Tn为数列{cn}的前n项和，n∈N*，求Tn并比较Tn与1的大小（只需写出结果，不要求证明）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等比数列中，，分别为的三内角的对边，且．

    （1）求数列的公比；

    （2）设集合，且，求数列的通项公式．

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    科目：高中数学 来源：2009高考真题汇编3-数列 题型：解答题

    (本小题满分12分）
    等比数列中，已知
    （I）求数列的通项公式；
    （Ⅱ）若分别为等差数列的第3项和第5项，试求数列的通项公式及前项和。

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年安徽省无为县四高三考文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本题满分12分）等比数列中，.

    (1)求数列的通项公式；

    (2)若分别为等差数列的第4项和第16项，求数列的前项和.

     

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