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    设向量
    a
    与
    b
    的夹角为θ，
    a
    =(2，1)    ，
    a
    +3
    b
    =(5，4)    ，则sinθ=______．
    根据题意，由
    a
    =(2，1)    ，
    a
    +3
    b
    =(5，4)    ，
    可得，
    b
    =
    1
    3
    [（
    a
    +3
    b
    ）-
    a
    ]=（1，1），
    则|
    a
    |=
    		5
    ，|
    b
    |=
    		2
    ，
    cosθ=
    2×1+1×1
    		2
    ×
    		5
    =
    3
    		10
    ，
    则sinθ=
    		1-cos2θ
    =
    		10
    10
    ．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设向量a与b的夹角为θ，定义a与b的“向量积”：a×b是一个向量，它的模|a×b|=|a|•|b|sinθ．若a=(-
    		3
    ，-1)    ，b=(1，
    		3
    )    ，则|a×b|=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设向量
    a
    与
    b
    的夹角为θ，
    a
    =（2，1），3
    b
    +
    a
    =（5，4），则cosθ=（　　）
    A、
    4
    5
    B、
    1
    3
    C、
    		10
    10
    D、
    3
    		10
    10

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设向量
    a
    与
    b
    的夹角为θ，且
    a
    =(3，3)，2
    b
    -
    a
    =(-1，1)    ，则
    		10
    cosθ    =
    3
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设向量
    a
    与
    b
    的夹角为α，则cosα＜0是
    a
    与
    b
    的夹角α为钝角的（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设向量
    a
    与
    b
    的夹角为θ，定义
    a
    与
    b
    的“向量积”：
    a
    ×
    b
    是一个向量，它的模|
    a
    ×
    b
    |=|
    a
    ||
    b
    |•sinθ    ，若
    a
    =(tan
    2π
    3
    ，sin
    3π
    2
    )，
    b
    =(tan
    π
    4
    ，2sin
    π
    3
    )    ，则|
    a
    ×
    b
    |    =（　　）

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