Question

1、一个长方体的长、宽、高分别为3，8，9，若在上面钻一个圆柱形孔后其表面积没有变化，则孔的半径为（　　）

A、3

B、8

C、9

D、3或8或9

Answer 1

分析：由题意可知：圆柱两底面积=圆柱侧面积，分三种情况，即孔高为3、孔高为8、孔高为9时，分别求出底面半径，判断可能性即可得到选项．

解答：解：圆柱两底面积=圆柱侧面积
孔的打法有三种，所以有三种情况，
①孔高为3，则2πr²=2πr³
解得r=3
②孔高为8，则r=8
③孔高为9，则r=9
而实际的情况是，当r=8、r=9时，因为长方体有个高为3，所以受限制不能打，
所以三种情况其实只能打一种，即圆柱体高为3时，打个半径为3的孔．
故选A

点评：本题是基础题，考查圆柱的侧面积，底面积，考查空间想象能力，计算能力，逻辑推理能力，是易错题．