Question

1+i

1-i

表示为a+bi（a，b∈R），则a+b=

1

．

Answer 1

分析：首先进行复数的除法运算，分子和分母同乘以分母的共轭复数，分子和分母进行复数的乘法运算，整理出复数代数形式的标准形式，根据复数相等的充要条件得到a，b的值，得到结果．

解答：解：∵

1+i

1-i

=a+bi
∴

(1+i)(1+i)

(1+i)(1-i)

=a+bi
∴

2i

2

=a+bi
∴i=a+bi
∴a=0，b=1
∴a+b=1
故答案为：1

点评：本题考查复数的代数形式的除法运算和复数相等的充要条件，本题解题的关键是对于所给的代数形式的复数式子的整理，本题是一个基础题．