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    【题目】平面直角坐标系中，直线经过点，倾斜角为，以原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为曲线.

    （Ⅰ）写出直线的参数方程及曲线的普通方程；

    （Ⅱ）求直线和曲线的两个交点到点的距离的和与积.

    【答案】（Ⅰ）的参数方程为（为参数），的普通方程为. （Ⅱ）和为，积为10

    【解析】

    （Ⅰ）利用直线参数方程的标准形式可得直线的参数方程，利用极坐标方程与普通方程的互化可得曲线的普通方程；

    （Ⅱ）将直线参数方程代入圆，利用韦达定理即可求解.

    解：（Ⅰ）依题意直线的参数方程为（为参数），

    曲线的普通方程为.

    （Ⅱ）将直线参数方程代入圆，

    化简得出，

    ，，，符合为同号且为负值，

    ，

    综上所述，直线和圆的两个交点到点的距离的和为，积为10.

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    超过

    不超过

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    附：，

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