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    【题目】写出与α＝－1910°终边相同的角的集合，并把集合中适合不等式－720°≤β＜360°的元素β写出来．

    【答案】{β|β＝k·360°－1 910°，k∈Z}；元素β见解析

    【解析】

    把α＝－1 910°加上可得与α＝－1 910°终边相同的角的集合，分别取k＝4，5，6，求得适合不等式－720°≤β＜360°的元素β.

    与α＝－1 910°终边相同的角的集合为{β|β＝k·360°－1910°，k∈Z}．

    ∵－720°≤β＜360°，即－720°≤k·360°－1 910°＜360°(k∈Z)，∴ (k∈Z)，故取k＝4,5,6.

    k＝4时，β＝4×360°－1910°＝－470°；

    k＝5时，β＝5×360°－1910°＝－110°；

    k＝6时，β＝6×360°－1910°＝250°.

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    如果A、B两个节目要相邻，且都不排在第3号位置，则节目单上不同的排序方式有（　 　）种

    A. 192 B. 144 C. 96 D. 72

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    (I)求的值;

    (Ⅱ)若一次抽取个城市,则:

    ①假设取出小城市的个数为,求的分布列和期望;

    ②取出个城市是同一类城市求全为超大城市的概率.

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    若将小区月平均用电量不低于700度的住户称为“大用户”，月平均用电量低于700度的住户称为“一般用户”．其中，使用峰谷电价的户数如下表：

    月平均用电量（度）

    使用峰谷电价的户数

    3

    9

    13

    7

    2

    1

    (1)估计所抽取的 50户的月均用电量的众数和平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；

    (2)（）将“一般用户”和“大用户”的户数填入下面的列联表:

    一般用户

    大用户

    使用峰谷电价的用户

    不使用峰谷电价的用户

    ()根据（）中的列联表，能否有的把握认为 “用电量的高低”与“使用峰谷电价”有关？

    0.025

    0.010

    0.001

    5.024

    6.635

    10.828

    附：，

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    【题目】已知三角形两边长分别为和，第三边上的中线长为，则三角形的外接圆半径为________.

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    【题目】已知椭圆 的离心率为，且过点．直线与交于，两点，点是的左焦点．

    （1）求椭圆的方程；

    （2）若过点且不与轴重合，求面积的最大值．

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    【题目】在如图所示的几何体中，四边形是等腰梯形， ， ， 平面， ， ．

    （）求证： 平面．

    （）求二面角的余弦值．

    （）在线段（含端点）上，是否存在一点，使得平面，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

    【答案】（）见解析;（）;（）存在，

    【解析】试题分析：（1）由题意，证明， ，证明面；（2）建立空间直角坐标系，求平面和平面的法向量，解得余弦值为；（3）得， ，所以， ，所以存在为中点．

    试题解析：

    （）∵， ，∴．

    ∵，∴，∴， ．

    ∵，且，

    、面，∴面．

    （）知，∴．

    ∵面， ， ， 两两垂直，以为坐标原点，

    以， ， 为， ， 轴建系．

    设，则， ， ， ， ，

    ∴， ．

    设的一个法向量为，

    ∴，取，则．

    由于是面的法向量，

    则．

    ∵二面角为锐二面角，∴余弦值为．

    （）存在点．

    设， ，

    ∴， ， ，

    ∴， ．

    ∵面， ．

    若面，∴，

    ∴，

    ∴，∴，∴存在为中点．

    【题型】解答题
    【结束】
    19

    【题目】已知函数．

    （）当时，求此函数对应的曲线在处的切线方程．

    （）求函数的单调区间．

    （）对，不等式恒成立，求的取值范围．

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    【题目】如图，四边形是直角梯形，其中，，．点是的中点，将沿折起如图，使得平面．点、分别是线段、的中点．

    （1）求证：；

    （2）求三棱锥的体积

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    【题目】函数 .

    （1）当时，讨论的单调性；

    （2）若函数有两个极值点，且，证明： .

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