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    已知函数F(x)＝f(x)＋g(x)，其中f(x)是x的正比例函数，g(x)是x的反比例函数，且F()＝16，F(1)＝8，则F(x)的解析式为________．

    解析：设f(x)＝kx(k≠0)，g(x)＝(m≠0)，

    则F(x)＝kx＋.

    由F()＝16，F(1)＝8，

    得解得

    所以F(x)＝3x＋.

    答案：F(x)＝3x＋

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    科目：高中数学 来源：江西新余市第一中学2012届高三第一次模拟考试数学文科试题 题型：022

    已知函数f(x)满足，且f(x)是偶函数，当x∈[0，1]时，f(x)＝x，若在区间[－1，3]内，函数g(x)＝f(x)―kx―k有4个零点，则实数k的取值范围是_________．

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    已知函数f(x)＝x3＋bx2＋cx＋d(b、c、d∈R且都为常数)的导函数为，且f(1)＝7，设F(x)＝f(x)－ax2(a∈R)．

    (Ⅰ)当a＜2时，求F(x)的极小值；

    (Ⅱ)若对任意的x∈[0，＋∞)，都有F(x)≥0成立，求a的取值范围并证明不等式．

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    科目：高中数学 来源：山东省淄博市2006—2007学年度第一次模拟考试高三数学(理科) 题型：044

    解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

    已知函数f(x)＝x3＋ax2＋bx＋c，曲线y＝f(x)在点x＝1处的切线l不过第四象限且斜率为3，又坐标原点到切线l的距离为，若时，y＝f(x)有极值．

    (1)

    求a、b、c的值

    (2)

    求y＝f(x)在[－3，1]上的最大值和最小值．

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    科目：高中数学 来源：2014届湖北省大治二中高二3月联考文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数f(x)＝x3＋x－16，

    (1)求曲线y＝f(x)在点(2，－6)处的切线的方程；

    (2)直线l为曲线y＝f(x)的切线，且经过原点，求直线l的方程及切点坐标；

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    (本小题满分14分)已知函数f(x)＝sin2x＋sinxcosx－(x∈R)．

    (1) 若x∈，求f(x)的最大值；

    (2) 在△ABC中，若A＜B，f(A)＝f(B)＝，求的值．

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