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    若f(x)=2cos2x+
    		3
    sin2x+a    （a为实常数）在区间[0，
    π
    2
    ]上的最小值为-4，则a的值为（　　）
    A、-6B、4C、-3D、-4
    分析：利用二倍角公式和两角和公式对函数解析式进行化简整理，然后利用x的范围，求得2x
    π
    6
    的范围，然后利用正弦函数的单调性求得函数最小值的表达式，求得a．
    解答：解：f（x）=2cos2x+
    		3
    sin2x+a
    =cos2x+1+
    		3
    sin2x+a=2sin(2x+
    π
    6
    )+a+1    ．
    ∵x∈[0，
    π
    2
    ]，
    ∴2x∈[0，π]，2x+
    π
    6
    ∈[
    π
    6
    ，
    7π
    6
    ]，sin(2x+
    π
    6
    )    ∈[-
    1
    2
    ，1]．
    ∴f(x)min=2×(-
    1
    2
    )+a+1=-4    ，
    即a=-4．
    故选D．
    点评：本题主要考查了二倍角公式和两角和公式的化简求值，正弦函数的单调性问题以及三角函数的最值问题．关键是通过化简把函数解析式整理成正弦函数的性质，然后利用其单调性求得函数的最值．
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    A.±1              B.±3               C.-3或1          D.-1或3

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