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在等比数列中，若>0且，则的值为

A．2

B．4

C．6

D．8

解析

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科目：高中数学 来源： 题型：

已知数列{a_n}中，a₁=2，a₂=4．f（x）=a_n-1x³-3（3a_n-a_n+1）x+1在x=

处取得极值．
（1）证明数列{a_n+1-a_n}是等比数列，并求出数列{a_n}的通项公式；
（2）记bn=2(1-

)，数列{b_n}的前n项和为S_n，求使S_n＞2008的n的最小值；
（3）是否存在指数函数g（x），使得对于任意正整数n，都有

k=1

g(k)

(ak+1)(ak+1+1)

＜

成立，若存在，求出满足条件的一个指数函数g（x）：若不存在，请说明理由．

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科目：高中数学 来源： 题型：

数列{a_n}的前n项和为S_n（n∈N^*），点（a_n，S_n）在直线y=2x-3n上，
（1）若数列{a_n+c}成等比数列，求常数c的值；
（2）数列{a_n}中是否存在三项，它们可以构成等差数列？若存在，请求出一组适合条件的项；若不存在，请说明理由．
（3）若b_n=

an+1，请求出一个满足条件的指数函数g（x），使得对于任意的正整数n恒有

k=1

g(k)

(bk+1)(bk+1+1)

＜

成立，并加以证明．（其中∑为连加号，如：

i-1

an=a1+a2+…+an）

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科目：高中数学 来源： 题型：

数列{a_n}是公比大于1的等比数列，a₂=6，S₃=26．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）在a_n与a_n+1之间插入n个数，使这n+2个数组成公差为d_n的等差数列．设第n个等差数列的前n项和是A_n．求关于n的多项式g（n），使得A_n=g（n）d_n对任意n∈N₊恒成立；
（3）对于（2）中的数列d₁，d₂，d₃，…，d_n，…，这个数列中是否存在不同的三项d_m，d_k，d_p（其中正整数m，k，p成等差数列）成等比数列？若存在，求出这样的三项；若不存在，说明理由．

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科目：高中数学 来源： 题型：

（2013•汕尾二模）设等比数列{a_n}的前n项和为S_n，已知an+1=2Sn+2(n∈N*)．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）在a_n与a_n+1之间插入n个数，使这n+2个数组成公差为d_n的等差数列（如：在a₁与a₂之间插入1个数构成第一个等差数列，其公差为d₁；在a₂与a₃之间插入2个数构成第二个等差数列，其公差为d₂，…以此类推），设第n个等差数列的和是A_n．是否存在一个关于n的多项式g（n），使得A_n=g（n）d_n对任意n∈N^*恒成立？若存在，求出这个多项式；若不存在，请说明理由；
（3）对于（2）中的数列d₁，d₂，d₃，…，d_n，…，这个数列中是否存在不同的三项d_m，d_k，d_p（其中正整数m，k，p成等差数列）成等比数列，若存在，求出这样的三项；若不存在，说明理由．

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科目：高中数学 来源： 题型：

（2010•柳州三模）已知在数列{a_n}中，a₁=t，a₂=t²（t＞0且t≠1）．x=

是函数f（x）=a_n-1x³-3[（t+1）a_n-a_n+1]x+1（n≥2）的一个极值点．
（1）证明数列{a_n+1-a_n}是等比数列，并求数列{a_n}的通项公式；
（2）记bn=2(1-

)，当t=2时，数列{b_n}的前n项和为S_n，求使S_n＞2008的n的最小值；
（3）当t=2时，是否存在指数函数g（x），使得对于任意的正整数n有

k=1

g(k)

(ak+1)(ak+1+1)

＜

成立？若存在，求出满足条件的一个g（x）；若不存在，请说明理由．

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