已知过抛物线的焦点的直线交抛物线于.两点．求证:(1)为定值,(2) 为定值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

已知过抛物线的焦点的直线交抛物线于，两点．求证：
(1)为定值；
(2) 为定值．

（1）；（2）.

解析试题分析：（1）设过焦点的直线方程与联立，利用韦达定理，即可得出结论；
（2）利用，及根与系数的关系即可得出．
(1)抛物线的焦点为，设直线的方程为．
由消去，得.
由根与系数的关系，得(定值)．
当轴时，，，也成立．
(2)由抛物线的定义，知，.
(定值)．
当轴时，，上式仍成立．
考点：抛物线的简单性质.

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（1）若是椭圆在第一象限上一点，且，求点坐标；
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（3）已知，是否存在a，b，使椭圆C的“伴随圆”上的点到过两点的直线的最短距离.若存在，求出a，b的值；若不存在，请说明理由.