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    某地区上年度电价为0.8元／千瓦·时，年用量为a千瓦·时．本年度计划将电价降到0.55元／千瓦·时至0.75元／千瓦·时之间，而用户期望

    用电价为0.4元／千瓦·时．经计算，下调电价后新增的用电量和实际电价与用户期望电价的差成反比(比例系数为k)．该地区电力的成本价为0.3元／千瓦·时．

    (1)写出本年度电价下调后，电力部分的收益y与实际电价x的函数关系式；

    (2)设k=0.2a，当电价最低定为多少时仍可保证电力部门的收益比上年至少增长20%？

    (注：收益=实际用电量×(实际电价－成本价))．

    答案：略
    解析：

    (1)收益=用电量×(实际电价－成本价)，故需求出本年度的用电量．

    (2)实质上为不等式问题．

    于是(1)由题意，0.55≤x≤0.75，下调电价后新增用电量为，∴本年度用电量为．

    由题意，．

    (2)当k=0.2a时，，

    由题意，，化简为

    ，

    ∴x≤0.5，或x≥0.6．∵0.55≤x≤0.75，∴x≥0.6．

    ∴最低电价应定为0.6元/千瓦·时．

    本题考查反比例、不等式等知识和分析探求、数学建模等能力．


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某地区上年度电价为0.8元/kW•h，年用电量为akW•h，本年度计划将电价降到0.55元/kW•h至0.75元/kW•h之间，而用户期望电价为0.4元/kW•h经测算，下调电价后新增的用电量与实际电价和用户期望电价的差成反比（比例系数为K）．该地区电力的成本为0.3元/kW•h．
    （1）写出本年度电价下调后，电力部门的收益y与实际电价x的函数关系式；
    （2）设k=0.2a，当电价最低定为多少时仍可保证电力部门的收益比上年至少增长20%？
    （注：收益=实际用电量×（实际电价-成本价））

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某地区上年度电价为0.8元/kW·h,年用电量为a kW·h.本年度计划将电价降到0.55元/kW·h至0.75元/kW·h之间,而用户期望电价为0.4元/kW·h,经测算下调电价后新增的用电量与实际电价和用户期望电价的差成反比(比例系数为k)，该地区电力的成本价为0.3元/kW·h.

    (1)写出本年度电价下调后,电力部门的收益y与实际电价x的函数关系式;

    (2)设K=0.2a,当电价最低定为多少时仍可保证电力部门的收益比上年至少增加20%?[注:收益=实际用电量×(实际电价-成本价)]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某地区上年度电价为0.8元/（千瓦时），年用电量为a千瓦时.本年度计划将电价降到0.55元／（千瓦时）至0.75元／（千瓦时）之间，而用户期望电价为0.4元／（千瓦时）.经测算，下调电价后新增的用电量与实际电价和用户期望电价的差成反比（比例系数为k）.该地区电力的成本价为0.3元／（千瓦时）.若设k＝0.2a，当电价最低定为_____________时仍可保证电力部门的收益比上年至少增长20%.

    〔注：收益＝实际用电量×（实际电价-成本价）〕

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    科目：高中数学 来源：北京 题型：解答题

    某地区上年度电价为0.8元/kW•h，年用电量为akW•h，本年度计划将电价降到0.55元/kW•h至0.75元/kW•h之间，而用户期望电价为0.4元/kW•h经测算，下调电价后新增的用电量与实际电价和用户期望电价的差成反比（比例系数为K）．该地区电力的成本为0.3元/kW•h．
    （1）写出本年度电价下调后，电力部门的收益y与实际电价x的函数关系式；
    （2）设k=0.2a，当电价最低定为多少时仍可保证电力部门的收益比上年至少增长20%？
    （注：收益=实际用电量×（实际电价-成本价））

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    科目：高中数学 来源：北京高考真题 题型：解答题

    某地区上年度电价为0.8元/kW·h，年用电量为akW·h。本年度计划将电价降到0.55元/kW·h至0.75元/kW·h之间，而用户期望电价为0.4元/kW·h。经测算，下调电价后新增的用电量与实际电价和用户期望电价的差成反比（比例系数为K）。该地区电力的成本为0.3元/kW·h。
    （Ⅰ）写出本年度电价下调后，电力部门的收益y与实际电价x的函数关系式；
    （Ⅱ）设k=0.2a，当电价最低定为多少时仍可保证电力部门的收益比上年至少增长20%？
    （注：收益=实际用电量×（实际电价-成本价））

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