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    过点P（2，2）作直线l，与两坐标围成三角形面积为8，则这样的直线l有（　　）
    A、2条B、1条C、4条D、3条
    分析：设直线l的方程为
    x
    a
    +
    y
    b
    =1    ，把点P（2，2）代入直线l的方程可得
    2
    a
    +
    2
    b
    =1    ，
    又
    1
    2
    |ab|=8    ，可得
    2b+2a=ab
    |ab|=16
    ，解得即可．
    解答：解：设直线l的方程为
    x
    a
    +
    y
    b
    =1    ，
    ∵点P（2，2）在直线l上，∴
    2
    a
    +
    2
    b
    =1    ，
    ∵
    1
    2
    |ab|=8    ，
    ∴
    2b+2a=ab
    |ab|=16
    ，解得a=b=4或
    a=4+4
    		2
    b=4-4
    		2
    或
    a=4-4
    		2
    b=4+4
    		2
    ．
    综上可知：满足条件的直线共有3条．
    故选：D．
    点评：本题考查了截距式和三角形的面积计算公式，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知直四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面是边长为2、∠ADC=120°的菱形，Q是侧棱DD1（DD1＞
    		2
    2
    ）延长线上的一点，过点Q、A1、C1作菱形截面QA1PC1交侧棱BB1于点P．设截面QA1PC1的面积为S1，四面体B1-A1C1P的三侧面△B1A1C1、△B1PC1、△B1A1P面积的和为S2，S=S1-S2．
    （Ⅰ）证明：AC⊥QP；
    （Ⅱ）当S取得最小值时，求cos∠A1QC1的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图梯形ABCD，AD∥BC，∠A=90°，过点C作CE∥AB，AD=2BC，AB=BC，，现将梯形沿CE折成直二面角D-EC-AB．
    （1）求直线BD与平面ABCE所成角的正切值；
    （2）设线段AB的中点为P，在直线DE上是否存在一点M，使得PM∥面BCD？若存在，请指出点M的位置，并证明你的结论；若不存在，请说明理由；

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•淮南二模）已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1，（a＞b＞0）与双曲4x2-
    4
    3
    y2=1有相同的焦点，且椭C的离心e=
    1
    2
    ，又A，B为椭圆的左右顶点，M为椭圆上任一点（异于A，B）．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）若直MA交直x=4于点P，过P作直线MB的垂线x轴于点Q，Q的坐标；
    （3）求点P在直线MB上射R的轨迹方程．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年四川省成都七中高二（上）10月段考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    如图梯形ABCD，AD∥BC，∠A=90°，过点C作CE∥AB，AD=2BC，AB=BC，，现将梯形沿CE折成直二面角D-EC-AB．
    （1）求直线BD与平面ABCE所成角的正切值；
    （2）设线段AB的中点为P，在直线DE上是否存在一点M，使得PM∥面BCD？若存在，请指出点M的位置，并证明你的结论；若不存在，请说明理由；

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    科目：高中数学 来源：2010年广东省高考数学冲刺预测试卷15（文科）（解析版） 题型：解答题

    如图，已知直四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面是边长为2、∠ADC=120°的菱形，Q是侧棱DD1（DD1＞）延长线上的一点，过点Q、A1、C1作菱形截面QA1PC1交侧棱BB1于点P．设截面QA1PC1的面积为S1，四面体B1-A1C1P的三侧面△B1A1C1、△B1PC1、△B1A1P面积的和为S2，S=S1-S2．
    （Ⅰ）证明：AC⊥QP；
    （Ⅱ）当S取得最小值时，求cos∠A1QC1的值．

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