【题目】某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况,绘制了一年中各月平均最高气温和平均最低气温的雷达图.图中
点表示十月的平均最高气温约为
,
点表示四月的平均最低气温约为
.下面叙述不正确的是( )
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A.各月的平均最高气温都在
以上
B.六月的平均温差比九月的平均温差大
C.七月和八月的平均最低气温基本相同
D.平均最低气温高于
的月份有5个
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【题目】在平面直角坐标系中,以原点为极点,
轴非负半轴为极轴,长度单位相同,建立极坐标系,曲线
的极坐标方程为
,直线
过点
,倾斜角为
.
(1)将曲线
的极坐标方程化为直角坐标方程,写出直线
的参数方程的标准形式;
(2)已知直线
交曲线
于
两点,求
.
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【题目】设数列{an}的前n项和为Sn,且
(n∈N*).
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)已知等比数列{bn}是递增的,且首项b1和公比q分别是方程(x2﹣4)(x2﹣1)=0实根,求数列
的前n项和为Tn.
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【题目】如图,在四棱锥
中,
平面
,四边形
为矩形,
是
的中点,
是
的中点,点
在线段
上且
.
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(1)证明
平面
;
(2)当
为多大时,在线段
上存在点
使得
平面
且
与平面
所成角为
同时成立?
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【题目】将n2个数排成n行n列的一个数阵,如图:该数阵第一列的n个数从上到下构成以m为公差的等差数列,每一行的n个数从左到右构成以m为公比的等比数列(其中m>0).已知a11=2,a13=a61+1,记这n2个数的和为S.下列结论正确的有( )
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A.m=3B.![]()
C.
D.![]()
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【题目】已知P是圆F1:(x+1)2+y2=16上任意一点,F2(1,0),线段PF2的垂直平分线与半径PF1交于点Q,当点P在圆F1上运动时,记点Q的轨迹为曲线C.
(1)求曲线C的方程;
(2)记曲线C与x轴交于A,B两点,M是直线x=1上任意一点,直线MA,MB与曲线C的另一个交点分别为D,E,求证:直线DE过定点H(4,0).
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【题目】从某部门参加职业技能测试的2000名员工中抽取100名员工,将其成绩(满分100分)按照
,
,
,
分成4组,得到如图所示的频率分布直方图.
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(1)估计该部门参加测试员工的成绩的中位数;
(2)估计该部门参加测试员工的平均成绩.
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【题目】已知椭圆
的焦距为4,且过点
.
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(1)求椭圆
的标准方程;
(2)设
为椭圆
上一点,过点
作
轴的垂线,垂足为
,取点
,连接
,过点
作
的垂线交
轴于点
,点
是点
关于
轴的对称点,作直线
,问这样作出的直线
是否与椭圆
一定有唯一的公共点?并说明理由.
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