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已知△ABC的顶点A(1,2)、B(-1,-1),直线l:2x+y-1=0是     △ABC的一个内角平分线,求BC边所在直线的方程及点CAB的距离.


解析:

A(1,2)、B(-1,-1)均不在直线2x+y-1=0上,

∴2x+y-1=0为∠ACB的平分线.

A(1,2)关于直线2x+y-1=0对称的点为A′,则A′一定在直线BC上,易求得        A′的坐标为(-),

∴直线BC的方程为9x+2y+11=0.

C(-,).

∵直线AB的方程为3x-2y+1=0.

∴点C到直线AB的距离为

d==.

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科目:高中数学 来源: 题型:

在直角坐标系xoy中,已知△ABC的顶点A(-1,0)和C(1,0),顶点B在椭圆
x2
4
+
y2
3
=1
上,则
sinA+sinC
sinB
的值是(  )
A、
3
2
B、
3
C、4
D、2

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已知△ABC的顶点A(2,8),B(-4,0),C(6,0),
(1)求直线AB的斜率; 
(2)求BC边上的中线所在直线的方程.

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已知△ABC的顶点A,B的坐标分别为(-4,0),(4,0),C 为动点,且满足|AC|+|BC|=
54
|AB|
,求点C的轨迹方程,并说明它是什么曲线.

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已知△ABC的顶点A(1,3),AB边上的中线CM所在直线方程为2x-3y+2=0,AC边上的高BH所在直线方程为2x+3y-9=0.求:
(1)顶点C的坐标;
(2)直线BC的方程.

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已知△ABC的顶点A(0,-4),B(0,4),且4(sinB-sinA)=3sinC,则顶点C的轨迹方程是
y2
9
-
x2
7
=1
(y>3)
y2
9
-
x2
7
=1
(y>3)

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