Question

（本小题满分10分）选修4－4：坐标系与参数方程已知曲线C的极坐标方程是．以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线l的参数方程是：（是参数）.

(1)将曲线C的极坐标方程和直线参数方程转化为普通方程；

(2)若直线l与曲线C相交于A、B两点，且，试求实数值.

 

Answer 1

【答案】

(1) 曲线C：，直线： (2)或

【解析】

试题分析：（1）曲线C的极坐标方程是化为直角坐标方程为:

  

直线的直角坐标方程为：

（2）由（1）知：圆心的坐标为（2，0），圆的半径R=2，

圆心到直线l的距离

或             

考点：极坐标方程参数方程及直线与圆相交问题

点评：极坐标与直角坐标的转化，，直线与圆相交时，圆的半径，圆心到直线距离，弦长一半构成直角三角形