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    若a＞0，b＞0，且函数f（x）=4x3-ax2-bx-2在x=1处有极值，则ab的最大值
    18
    18
    ．
    分析：根据函数f（x）在x=1处取得极值，得到关于a，b的等量关系，再用基本不等式即可求出最值．
    解答：解：f′（x）=12x2-2ax-b，
    因为f（x）在x=1处有极值，
    所以f′（1）=0，即12-2a-b=0，也即2a+b=12．
    又a＞0，b＞0，
    所以2a•b≤(
    2a+b
    2
    )2    =(
    12
    2
    )2    =36，当且仅当2a=b=6，即a=3，b=6时取等号．
    所以ab≤18，即ab的最大值为18．
    故答案为：18．
    点评：本题考查函数在某点取得极值的条件及应用基本不等式求最值问题，运用基本不等式求最值要注意使用条件：一正、二定、三相等．
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    8
    3
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    （Ⅰ）ab≤
    1
    4
    ；     
    （Ⅱ）
    4
    3
    ≤
    1
    a+1
    +
    1
    b+1
    ＜
    3
    2
    ．

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    若a＞0，b＞0，且4a+b=1，则
    1
    a
    +
    4
    b
    的最小值是
    16
    16
    ．

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    1
    2a+b
    +
    1
    b+1
    =1    ，则a+2b的最小值为
    2
    		3
    +1
    2
    2
    		3
    +1
    2
    ．

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