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    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    如图，平面平面是正方形，是矩形，且，是的中点．

    （1）求与平面所成角的正弦值；

    （2）求二面角的余弦值．

    （1）（2）


    解析:

    如图所示，建立空间直角坐标系．

    则．

    由题意可得，

    ．

    设平面的法向量，

    由．

    ．

    因是平面的法向量，又平面，是平面

    的法向量．

    得．

    故二面角的余弦值为．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知两个正方行ABCD和DCEF不在同一平面内，M，N分别为AB，DF的中点．
    （1）若平面ABCD⊥平面DCEF，求直线MN与平面DCEF所成角的正值弦；
    （2）用反证法证明：直线ME与BN是两条异面直线．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，设Ox，Oy是平面内相交成60°角的两条数轴，
    e1
    ，
    e2
    分别是与x轴，y轴正方向同向的单位向量，若向量
    OP
    =x
    e1
    +y
    e2
    ，则把有序数对（x，y）叫做向量
    OP
    在坐标系xOy中的坐标．设
    OA
    =(-1，2)    ，
    OB
    =(3，2)    ，给出下列三个命题：
    ①
    e1
    =（1，0）；
    ②
    OA
    ⊥
    e1
    ；
    ③|
    OB
    |=
    		13
    ．
    其中，真命题的编号是
    ①②
    ①②
    ．（写出所有真命题的编号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题满分12分）

    如图，已知两个正方行ABCD 和DCEF不在同一平面内，M，N分别为AB，DF的中点  。

    （I）若平面ABCD ⊥平面DCEF，求直线MN与平面DCEF所成角的正值弦；

    （II）用反证法证明：直线ME 与 BN 是两条异面直线。        

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （）如图，已知两个正方行ABCD 和DCEF不在同一平面内，M，N分别为AB，DF的中点  。

    （I）若平面ABCD ⊥平面DCEF，求直线MN与平面DCEF所成角的正值弦；

    （II）用反证法证明：直线ME 与 BN 是两条异面直线。

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    科目：高中数学 来源：2015届辽宁省高一下学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：填空题

    如图，在平面斜坐标系xOy中，，平面上任意一点P关于斜坐标系的斜坐标这样定义：若（其中，分别是x轴，y轴正方向的单位向量），则P点的斜坐标为(x，y)，向量的斜坐标为(x，y)．给出以下结论：

    ①若，P(2,－1)，则；

    ②若，，则；

    ③若(x，y)，，则；

    ④若，，则；

    ⑤若，以O为圆心，1为半径的圆的斜坐标方程为．

    其中所有正确的结论的序号是______________．

     

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