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数学公式,n∈N*的展开式中存在至少两个有理项,则n的最小值是


  1. A.
    2
  2. B.
    3
  3. C.
    A
  4. D.
    S
B
分析:利用二项展开式的通项公式求出二项展开式的通项,因为项为有理数,x的指数为整数;为使展开式中存在至少两个有理项判断出r可取的值,由于r≤n,求出n的最小值.
解答:展开式的通项为
据题意至少有两个r使得为整数
要使为整数
r必须是3的倍数
所以r一定能取到0,3
因为r≤n
所以n≥3
故选B
点评:本题考查利用二项展开式的通项公式解决二项展开式的特定项问题.注意通项公式中r与n的关系及范围.
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2
x
)n
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(2012•河南模拟)若(
x
-
1
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3x
)n
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5
5

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